1.函数的极值点有没有可能在区间端点处产生?2.极值和最值分别可能在哪点产生?请回答问题1问题2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:33:15
1.函数的极值点有没有可能在区间端点处产生?2.极值和最值分别可能在哪点产生?请回答问题1问题2
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1.函数的极值点有没有可能在区间端点处产生?2.极值和最值分别可能在哪点产生?请回答问题1问题2
1.函数的极值点有没有可能在区间端点处产生?2.极值和最值分别可能在哪点产生?
请回答
问题1
问题2

1.函数的极值点有没有可能在区间端点处产生?2.极值和最值分别可能在哪点产生?请回答问题1问题2
1、极值点也不能在区间端点产生；因极值点是该点邻域内最大或最小点,区间端点只有半个邻域,无法判定该点是否是邻域内最大或最小；
2、极值点如果有,必在区间内,不在端点；
最值点总是极值点和闭区间的端点；
单调函数开区间没有最大最小值；

端点只可能出现最大（小）值点，不可能有极值点，因为极值点的定义是在这个点的某一领域内所有点的值都小于或大于该点。端点处领域有没有意义的点。 ..

1、极值点不会在区间端点处产生。极值点的定义中，要求它和它左边的微小区间内的点相比，同时也要求它和它右边的微小区间内的点相比。
直观上说，“极值点”相当于函数图象上面的“波峰”或者“波谷”对应的横坐标。其中，波峰对应极大值，波谷对应极小值。既然谈“峰”和“谷”，那必然要求“峰点”的左右都有“陪衬物”才行。区间端点要么是左边没有陪衬，要么是右边没有陪衬，当然就不可能是峰或者谷。
这...

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1、极值点不会在区间端点处产生。极值点的定义中，要求它和它左边的微小区间内的点相比，同时也要求它和它右边的微小区间内的点相比。
直观上说，“极值点”相当于函数图象上面的“波峰”或者“波谷”对应的横坐标。其中，波峰对应极大值，波谷对应极小值。既然谈“峰”和“谷”，那必然要求“峰点”的左右都有“陪衬物”才行。区间端点要么是左边没有陪衬，要么是右边没有陪衬，当然就不可能是峰或者谷。
这个波峰、波谷的比喻中，并不要求峰点、谷点是不是“光滑过渡的”。如果是“光滑过渡的”，那么相当于这个极值点处，是“可导的”，如果是“不光滑过渡”，也就是尖点过渡，那么相当于这个极值点处是不可导的。
2、函数导数为0的点称为驻点。极值点可能在驻点、尖点(不可导点)中产生，最值点一定在极值点和端点处产生。极值点在一个区间内可能存在多个，它相当于是一种“局部的最值”；而最值指的是，整个区间内全体点的函数值中得最大者和最小者，它相当于一种“全局最值”，所以，某个区间上极大值、极小值可能有多个，但最大值最小值如果存在的话，多数时候是唯一的。

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