已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解问题是“则该方程的通解为?”我看了知道里的解答都说“而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解“”然后任意两个解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:42:58
已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解问题是“则该方程的通解为?”我看了知道里的解答都说“而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解“”然后任意两个解
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已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解问题是“则该方程的通解为?”我看了知道里的解答都说“而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解“”然后任意两个解
已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解
问题是“则该方程的通解为?”
我看了知道里的解答都说
“而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解“
”然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x类似可以写出很多.“
”C1(X-1)+C2（X平方—1）是齐次微分方程的通解.“
我想问的是
高等数学同济六版书上326页的定理2是如下所诉的
”如果y1(x)与y2(x)是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解,那么
y=C1y1(x)+C2y2(x) (C1、C2是任意常数）
就是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的通解
既然是这样,这道题我可不可以答案如下呢?
y=C1+C2x+x^2

已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解问题是“则该方程的通解为?”我看了知道里的解答都说“而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解“”然后任意两个解
不可以,这里y"+P(x)y'+Q(x)y=0是齐次方程
而题目说的是非齐次方程.

好难啊···

已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知：2x+y=6,x-3y=1 求7y(x-3y)(x-3y)-2(3y-x)(3y-x) 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值 已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² 已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)= 已知x≠y,x^2-x=y^2-y,求x+y的值. 已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y 已知((x+y)平方-(x-y)的平方-2y(x+2分之1y))除以4y=1 已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x 已知x=2+根号3,y=2-根号3,计算代数式(x+y/x-y-x-y/x+y)乘以(1/x^2-1/y^2) 已知x/y=1/2,求2x/(x²-2xy+y² )* (x²-y²/x+y)+2y/x-y