作业帮如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标：如果不存在,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 04:17:01
xMOQJS)0w>C"E 4UZZi+RD(BB)k5`%tg3S;6pugysd&%
i)wUz˲V}3|iFN@9RivNrdMN
.l̥~k*p[}C4r?5'J=[]u@r6~]O@켻bn{uoN+_GI٥ŘL/xs1cSg 1L6sг -12YK1/3S¼IJS|JaY]\tE(jv7ue]2tFT9YN $#$+X&BJ?ɃF^DxX6DR7T a)HngOh9iu=?1Πiy_{ :8
:w ͟=@kxxі@˃TZ+= U$wrU|s?[HK6Q%^CTP Ԣ#9 HtlO JN2 ~
如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标：如果不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,
使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标：如果不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标：如果不存在,请说明理由.
存在.先求出直线BC表达式为y=2x-8.作BC的平行线DE和FG与BC距离为根号5.可求得DE和FG的表达式为y=2x-3和y=2x-13.它们和抛物线的交点为 2x-3=x^2-2x-8 和2x-13=x^2-2x-8.
第一个方程解为x1=-1,x2=5,第二个方程无解.代入抛物线得P1(-1,5) P2(5,7)