如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠CDE且交CD边与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF与点G.（1）求证：△BDG相似于△DEG（2）若EG*BG=,求BE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:02:14
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠CDE且交CD边与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF与点G.（1）求证：△BDG相似于△DEG（2）若EG*BG=,求BE的长
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如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠CDE且交CD边与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF与点G.（1）求证：△BDG相似于△DEG（2）若EG*BG=,求BE的长
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠CDE且交CD边与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF与点G.
（1）求证：△BDG相似于△DEG
（2）若EG*BG=,求BE的长

如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠CDE且交CD边与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF与点G.（1）求证：△BDG相似于△DEG（2）若EG*BG=,求BE的长

⑴由旋转知：∠CBG=∠CDF,
∵BE平分∠CBD,∴∠CBG=∠DBG,
∴∠CDG=∠DBG,
又∠BGD=∠EGD(公共角),
∴ΔBDG∽ΔDEG.
⑵由∠CBE=∠CDF,∠CEB=∠DEG可得：
∠BGD=∠BCE=90°,
∠GBD=∠GBF,BG=BG,
∴ΔBGD≌ΔBGF,∴DF=2GD,即BE=2GD
由⑴相似得：GD/EG=BG/GD,
∴GD^2=EG*BG(=√2?假设),
∴GD=√2,
∴BE=2√2.

已知正方形ABCD中,BE平分 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证：BE//DF 如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥FD 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证：AE=DF+BE要证明过程.. 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE＝BE＋DF,请说明理由. 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 已知：如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证：四边形ABFE是正方形 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F求证：AE=BE+DF 如图已知正方形ABCD中,BF平分角DBc且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长 如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证：AC=AB+BE 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE 如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,证明BE平行于DF 如图,已知正方形ABCD中,∠EAF=45°,求证：EF=BE+DF 已知在正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E,若CE=1,则AB为多少?如题、 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF