已知点D(1,2)在曲线y^2=4x若DA⊥DB,A,B为曲线上的点,AB必过定点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:39:36
已知点D(1,2)在曲线y^2=4x若DA⊥DB,A,B为曲线上的点,AB必过定点?
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已知点D(1,2)在曲线y^2=4x若DA⊥DB,A,B为曲线上的点,AB必过定点?
已知点D(1,2)在曲线y^2=4x若DA⊥DB,A,B为曲线上的点,AB必过定点?

已知点D(1,2)在曲线y^2=4x若DA⊥DB,A,B为曲线上的点,AB必过定点?
设直线AB的方程为x=x0或y=kx+b
(1)若直线AB的方程为x=x0,与y²=4x联立,解得A(x0,2√x0),B(x0,-2√x0),
由DA⊥DB,得x0=5,此时直线AB的方程为:x=5.
(2)直线AB的方程为y=kx+b,与y²=4x联立,有
(kx+b)²=4x
k²x²+(2kb-4)x+b²=0
x1+x2=(4-2kb)/k²,x1x2=b²/k²
∵DA⊥DB
∴(x1-1)(x2-1)+(y1-2)(y2-2)=0
y1=kx1+b,y2=kx2+b
综上可得:y1+y2=4/k,y1y2=4b/k
b²+6kb+(5k+2)(k-2)=0
b=-5k-2或b=-k+2
直线AB的方程为y=kx-5k-2或y=kx-k+2
因为y=kx-k+2过D(1,2)点,不合题设,舍去
直线y=kx-5k-2过定点(5,-2)符合
综合(1)(2)得到直线AB必过定点(5,-2).

已知点D(1,2)在曲线y^2=4x若DA⊥DB,A,B为曲线上的点,AB必过定点? 已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.(Ⅰ)求 已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=(2,1)平移后得到曲线c 1.求曲线c的方程.我已求出x^2+2y^2-2=0 2.过点D(0,2)的直线l与曲线c相交于不同的两点M.N,且 M在D.N之间,设向量DM=a向量MN,求实数a的取值范围. 试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点(1,-10)为拐点,且点(-2,44)在曲线上 曲线4y+x^ 2=0与曲线|1/4x-y-1|=1/2围成的封闭区域D,点P(x,y)为区域D中任意一点,则(x+4)/(y-1)的最...曲线4y+x^ 2=0与曲线|1/4x-y-1|=1/2围成的封闭区域D,点P(x,y)为区域D中任意一点,则(x+4)/(y-1)的 已知函数fx=ax的立方加上bx的平方加cx加d在x=0在处取得极值,曲线y=fx过原点和点p(-1,2)若该曲线在点p处的切线与直线y=-3x平行.求函数的fx表达式 已知曲线C的方程为x^2-xy+2y+1=0下列各点中在曲线C上的点是 A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,-3)D.(3,6) 已知函数曲线求表达式 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=0处取得极值,函数y=f(x)过原点和p(-1,2),若曲线y=f(x)在点p处的切线斜率为-3一、求y=f(x)的表达式二、若y=f(x)在[2m-1,m+1]上递增,求m的取值范围 曲线x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线方程为 A.y=-3x+2 B.y=3x-4 C.y=-4x+3 D.y=4x-5 A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条它们之间的距离是多少 已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程. 已知曲线y=f(x)在点P'(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0那么A.f'(x0)=0 B.f'(x0)0D.f'(x0)不正确 已知曲线y=x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 曲线y=x2-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为a30 b 45 c 60 d 120 设函数f(x)=g(x)+x^2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为?a.y=-1/4b .4c.2d.-1/2 设函数f(x)=g(x)+x^2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为?a.y=-1/4b .4c.2d.-1/2为什么g'(1)=2呢?为什么:“曲线g(x)在点x=1处的切线斜率是k=g'(1)”呢? 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线(1,0),求曲线方程 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值