关于虚数、复数的问题：i+i²+i的3次方+i的4次方+.+i的2011次方 等于多少呢?求助

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i²=-1
i^3=i²·i=-i
i^4=i²·i²=1
i^5=i
遇4一循环,且和为0
2011÷4=502……3
i+i²+i的3次方+i的4次方+.+i的2011次方
=0+……+0+i+（-1）+（-i）
=-1
不懂可以再问,

首先你要清楚i的n次方规律：
i^1 = i; i^2=-1; i^3=-i; i^4=1; i^5=i ... ...
所以四次一循环：而且i^1+i^2+i^3+i^4 = 0
所以2011/4 余3项
所以原式 = 0+0+ ... + i^2009+i^2010+i^2011
= i^1+i^2+i^3
= i+(-1)+(-i)
= -1