直线L的方程为:x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),则直线L的倾角范围[∏/4,3∏/4]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:46:18
直线L的方程为:x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),则直线L的倾角范围[∏/4,3∏/4]
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直线L的方程为:x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),则直线L的倾角范围[∏/4,3∏/4]
直线L的方程为:x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),则直线L的倾角范围
[∏/4,3∏/4]

直线L的方程为:x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),则直线L的倾角范围[∏/4,3∏/4]
y=-(1/cosΦ)x-3/cosΦ
Φ∈R
cosΦ∈[-1,1]
k=-(1/cosΦ)∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
设倾斜角为θ
则tanθ=k∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
所以θ∈[∏/4,3∏/4]

x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),所以y=(1/cosΦ)(-x)-3,设直线L的倾角为a,tana=-(1/cosΦ),因为|cosΦ|<=1,所以tana在〔-1,1〕,再根据a为0到派之间,所以[∏/4,3∏/4]