直线L的方程为:x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),则直线L的倾角范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:59:01
直线L的方程为:x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),则直线L的倾角范围
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直线L的方程为:x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),则直线L的倾角范围
设倾角为α 当cosΦ=0时,直线L为x=-3,其倾斜角α=π/2 当cosΦ≠0时,直线L的斜率k=-1/cosΦ,由于-1≤cosΦ≤1且cosΦ≠0 ∴-1/cosΦ≥1或-1/cosΦ≤-1 即tanα≥1或tanα≤-1 ∴π/4≤α<π/2或π/2<α≤3π/4 综上,π/4≤α≤3π/4