e^(x-sinx)-1 为什么可以用 x-sinx (x->o) 来进行等价无穷小量的代换

e^(x-sinx)-1 为什么可以用 x-sinx (x->o) 来进行等价无穷小量的代换 简单的高数极限lim (sinx/x)^(1/x^2) x→0为什么不可以直接的sinx~x,而非要把e带进去呢? 高数求极限题目x->0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x|极限题目x->0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x|请问这题可以用函数极限的运算法则把lim[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)和 lim sinx/|x|分别求出来相加吗?如果可以 用洛必塔法则 求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢? x→0,lim(e^(2x)-2sinx-1)/(sinx)^2极限值多少?可以用等价无穷小计算吗？怎么算？ lim x->0 (e^x-e^sinx)/x^3 等价无穷小的代换查了很多把我搞晕了,有人说等价无穷小只能做乘除不能加减,晕了!假如e^x 可以约等于 1+x e^sinx可以约等于 1+sinx 那么 sinx不是还和x是等价无穷小 e^sinx e^x 泰勒公式确定几阶无穷小问题!f(x)=e^x-1-x-1/2*x*sinx ,求当x→0时f(x)关于x的阶数?思路:这个题目先用麦克老林公式把e^x和sinx展开.书上答案是e^x=1+x+(x^2)/2+(x^3)/6+o(x^3)sinx=x-(x^3)/6+o(x^4)为什么e^x和sinx lim(x+e^2x)^(1/sinx) lim (e^sinx-e^x)/(sinx-x) lnsinx为什么是复合函数而x∧sinx不是复合函数e^(sinxlnx)为什么又可以用复合函数解? lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) (tanx-sinx)/( e^x-1)^3 2(sinx)^2+sinx=0 为什么不能这么解方程?2(sinx)^2=-sinx 2sinx=-1 为什么两边不能除以sinx?是因为sinx是方程不是自变量x的原因么?对不起!为什么 有时候x和x之间可以约掉?比如3x^2/X 这个x可以约掉么？ lim (2sinx+cosx)^(1/x) 求极限 x→0用e^ln(2sinx+cosx)^(1/x) =(2sinx+cosx)^(1/x) 求 当x→0时,极限e的sinx2次方-1等于sinx不懂为什么? 为什么lim (x+sinx)/(x-sinx)=lim(1+sinx/x)/(1-sinx/x)可以直接带入,当x趋近于无穷时lim(sin/x)=0,=1/1而x趋近于0时,lim(x-sinx-x*sinx)/(x*cosx*x^2)中,x*sinx不能用等价无穷小第换成x^2 为什么lim e的x次方*sinx =0? limx~0 sinx-x/（x-e^x+1）x