作业帮初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.（具听说答案不止一种）感谢一楼的积极回答，但是，有没有数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:42:41
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初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.（具听说答案不止一种）感谢一楼的积极回答，但是，有没有数学
初中的一道算术几何题
一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.
（具听说答案不止一种）
感谢一楼的积极回答，但是，有没有数学的解题方法？
初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.（具听说答案不止一种）感谢一楼的积极回答，但是，有没有数学
根据题意C=S
a+b+c=ab/2
勾股定理 c=根号下（a^2+b^2）
所以a+b+[根号下（a^2+b^2）] =ab/2
化简得（a-4）*（b-4）=/8/
因为三边是整数 乘积得8就两种情况 1*8或2*4
当为1*8时 a,b为5和12 所以三边为5,12, 13
当为2*4时 a,b为6和8 三边为6,8,10
祝你学业有成 加油
6,8,10
我是从一些特殊三角形想起的，比如（3，4，5）和（5，12，13）
3X*4X/2=3X+4X+5X
X=2
所以边长为6，8，10
5X*12X/2=5X+12X+13X
X=1
所以边长为5，12，13
综上，边长为6，8，10或5，12，13
初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.（具听说答案不止一种）感谢一楼的积极回答，但是，有没有数学
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