作业帮矩阵与变换有高中苏教版4-2的书更好了.67页,是关于特征值的东西.设入是二阶矩阵A=【a b （上排）c d（下排）】的一个特征值,它的一个特征向量为a=【x（上） y（下）】 则A【x y】=入【x y】,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:59:49
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矩阵与变换有高中苏教版4-2的书更好了.67页,是关于特征值的东西.设入是二阶矩阵A=【a b （上排）c d（下排）】的一个特征值,它的一个特征向量为a=【x（上） y（下）】 则A【x y】=入【x y】,
矩阵与变换
有高中苏教版4-2的书更好了.67页,是关于特征值的东西.
设入是二阶矩阵A=【a b （上排）c d（下排）】的一个特征值,它的一个特征向量为a=【x（上） y（下）】 则A【x y】=入【x y】,即【x y】满足二元一次方程组
（入-a）x-by=0
-cx+(入-d)y=0
由特征向量的定义只a≠0,因此x,y不全为0,此时Dx=0,Dy=0.
因此,若要上述二元一次方程组有不全为0的解,则必有D=0.
即
入-a -b
=0
-c 入-d
（上面的话是全抄课本的,一字不差）
为什么D=0,方程组就有不全为0的解了?（D就是ac-bd）.
矩阵与变换有高中苏教版4-2的书更好了.67页,是关于特征值的东西.设入是二阶矩阵A=【a b （上排）c d（下排）】的一个特征值,它的一个特征向量为a=【x（上） y（下）】 则A【x y】=入【x y】,
对于齐次线性方程Ax=0
解空间的秩r=n-r(A)
当|A|=0,那么r(A)
矩阵与变换有高中苏教版4-2的书更好了.67页,是关于特征值的东西.设入是二阶矩阵A=【a b （上排）c d（下排）】的一个特征值,它的一个特征向量为a=【x（上） y（下）】 则A【x y】=入【x y】,
4-2矩阵与变换
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