求证两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形.写出已知求证,会了,各位不必费心了。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 19:57:34
求证两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形.写出已知求证,会了,各位不必费心了。
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求证两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形.写出已知求证,会了,各位不必费心了。
求证两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形.

写出已知求证,

会了,各位不必费心了。

求证两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形.写出已知求证,会了,各位不必费心了。
这个是我在其它地方找到的答案,有些标注的字母和你的不一样,你需要根据已知条件,修改一下
  已知:在四边形ABCD中,AF平分∠DAB交DC于F,CE平分∠BCD交AB于E,且AF∥CE,
DN平分∠ADC交AB于N,BM平分∠ABC交CD于M,且BM∥DN.AF与DM交于G,
CE与BM交于H.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵AF∥CE,BM∥DN.
∴∠DGA=∠CHB
∴∠DAF+∠AND=∠BCE+∠MBC.(1)
同理:∠DCE+∠NDC=∠BAF+∠ABM.(2)
由(1)(2)可得∠FAE=∠FCE,于是∠DAB=∠DCB
同理可得∠ADC=∠ABC.
所以四边形ABCD是平行四边形.