怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 05:41:43
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怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1
怎样用交比证明梅内劳斯定理?
一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有
(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1
怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1
图你自己有了,我就省略了.
分析:设法引辅助线(平行线)将求证中所述线段集中到同一直线上进行求证.
证明:过B引BG//EF,交AC于G,由平行线截线段成比例性质知:
所以 BD/DC=GE/EC,AF/FB=AE/EG,BD/DC.CE/EA.AF/FB=GE/EC.CE/EA.AE/EG=1
或本题也可以过C引CG//EF交AB延长线于G,将求证中所述线段集中到边AB所在直线上进行求证
怎样用交比证明梅内劳斯定理?一条直线l与三角形ABC的三边AB,BC,CA分别交于X,Y,Z,则有(AX/BX)*(BY/CY)*(CZ/AZ)=1
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立体几何的四个性质定理的证明1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行;2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行
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证明:若一条直线与两个相交平面都平行,则这条直线平行于两个平面的交线
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直线与平面垂直的性质定理的证明
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