作业帮双曲线渐近线为x+2y=0和x-2y=0,且双曲线上动点P到定点A（5,0）的最短距离为3,求双曲线方程.PS：在焦点在x轴上时,需说明为什么顶点是到A距离最短的点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:08:24
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双曲线渐近线为x+2y=0和x-2y=0,且双曲线上动点P到定点A（5,0）的最短距离为3,求双曲线方程.PS：在焦点在x轴上时,需说明为什么顶点是到A距离最短的点
双曲线渐近线为x+2y=0和x-2y=0,且双曲线上动点P到定点A（5,0）的最短距离为3,求双曲线方程.
PS：在焦点在x轴上时,需说明为什么顶点是到A距离最短的点
双曲线渐近线为x+2y=0和x-2y=0,且双曲线上动点P到定点A（5,0）的最短距离为3,求双曲线方程.PS：在焦点在x轴上时,需说明为什么顶点是到A距离最短的点
设P（m,n）
双曲线方程为x²/4-y²=k
∴m²/4-n²=k
PA²=（m-5）²-n²=5/4（m-4）²+5-k
∵PA最短为3
①当P在y轴上,则k＜0,则m=4时PA²最小为9
∴5-k=9
∴k=-4
∴抛物线方程为y²/4-x²/16=1
②当P在x轴上,则k＞0,
当双曲线与x轴的交点横坐标小于4时,PA²最小值为5-k＜5
∴双曲线与x轴交点横坐标一定大于4,
当双曲线与x轴交点横坐标大于4小于5,则PA²最小值小于1.
∴双曲线与x交点横坐标大于5,∴PA²最小值为P在顶点时取得.
∴a-5=3,∴a=8
∴k=16
∴抛物线方程为x²/64-y²/16=1
焦点在Y轴的双曲线渐近线方程为x+-2y=0,求双曲线方程
双曲线的渐近线方程是3x+-2y=0,则其离心率为
双曲线的渐近线方程为3x±2y=0,则该双曲线的离心率为
双曲线的渐近线方程为x±2y= 0,焦距为10,则双曲线的方程是
双曲线的渐近线方程为x±2y=0,焦距为10,双曲线的方程是
已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程
设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为?
渐近线方程为x+2y=0,x--2y=0的双曲线方程是什么
求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线
双曲线的渐近线方程是3x+2y=0,则该双曲线的离心率为
焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线
焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线
双曲线与椭圆4x^2+3y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线为x-y=0,则双曲线方程为
双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?
双曲线的渐近线方程x=正负2y,焦距为10,则双曲线的方程
由双曲线渐近线方程求双曲线方程的问题渐近线为y=2x的双曲线的方程怎么求啊,还有,渐近线方程为x/a±y/b=0的双曲线方程又这么求呢?方法和标准的解题过程都要,
求双曲线渐近线.怎么求双曲线x^2+2xy-y^2=k的渐近线和对称轴
双曲线（标准方程）的渐近线和抛物线y=x平方+2,该双曲线离心率为多少