作业帮循环群的阶是否一定为素数?为什么?请举个例子!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:32:26
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循环群的阶是否一定为素数?为什么?请举个例子!
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当然不一定.比如{1,i,-1,-i}就是阶为4（合数）的循环群,其中i是复数单位.
是的。逆推
设群（G，*）的阶是素数p，a不是G的单位元，若a的阶是m，则m>1，H={ar | r属于Z}是关于*的一个m阶循环子群，又m是p的因数，但素数p只有p 和1，m又不等于1，故m=p，所以（G, *）是一个循环群
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为什么素数阶群一定是循环群?
证明阶为素数的群必是循环群
如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊?
如何证明素数阶群一定是循环群?要用群的相关知识来证明.
“除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明?
为什么G是素数P阶群则G是循环群
等电势体内的场强是否一定为0为什么
证明：有限交换单群一定是素数阶循环群
证明素数阶群一定是循环群,并且这样的群除{e｝以外没有真子群.
两个同阶群,分别是循环群和非循环群,是否一定不同构?证明之
电场强度为零的地方,电势一定为零是否正确,为什么
设群G的阶数为素数P.（1）证明：G为循环群（2）找出G的所有生成元
无功功率是否一定为负值?
为什么电势为零的地方场强不一定为零?那场强为零的地方电势是否一定为零呢?
为什么电势为零的地方场强不一定为零?那场强为零的地方电势是否一定为零呢?
怎么证明循环群的子群是循环群
证明循环群的子群也是循环群