已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,在函数f﹙x﹚图像上一点p﹙1.f﹙x﹚﹚处切线的斜率为3若函数y=f﹙x﹚在x=-2时有极值,求f﹙x﹚的解析式若函数y=f﹙x﹚在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围p为﹙1,

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,在函数f﹙x﹚图像上一点p﹙1.f﹙x﹚﹚处切线的斜率为3若函数y=f﹙x﹚在x=-2时有极值,求f﹙x﹚的解析式若函数y=f﹙x﹚在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围p为﹙1,
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,在函数f﹙x﹚图像上一点p﹙1.f﹙x﹚﹚处切线的斜率为3
若函数y=f﹙x﹚在x=-2时有极值,求f﹙x﹚的解析式
若函数y=f﹙x﹚在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围
p为﹙1,f﹙1﹚﹚

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,在函数f﹙x﹚图像上一点p﹙1.f﹙x﹚﹚处切线的斜率为3若函数y=f﹙x﹚在x=-2时有极值,求f﹙x﹚的解析式若函数y=f﹙x﹚在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围p为﹙1,
由f（x）=x3+ax2+bx+5,求导数得f'（x）=3x2+2ax+b,
由在函数f（x）图象上一点P（1,f（1））处切线的斜率为3,知f'（1）=3,即3+2a+b=3,
化简得2a+b=0 ①．
（1）因为y=f（x）在x=-2（3）时有极值,所以,f'（-2）=0,即12-4a+b=0 ②．
由①②联立解得a=2,b=-4,∴f（x）=x3+2x2-4x+5．
（2）f'（x）=3x2+2ax+b,由①知2a+b=0,∴f'（x）=3x2-bx+b．y=f（x）在区间[-2,1]上单调递增,
依题意f'（x）在[-2,1]上恒有f'（x）≥0,即 3x2-bx+b≥0在[-2,1]上恒成立,
下面讨论函数y=f'（x）的对称轴：
当 x＝b6≥1 时,f'（x）min =f'（1）=3-b+b＞0,∴b≥6．
当 x＝b6≤−2 时,f'（x）min =f'（-2）=12+2b+b≥0,无实数解．
当 −2＜b6＜1 时,f′(x)min＝12b−b212≥0,∴0≤b＜6．
综合上述讨论可知,b的取值范围是b|b≥0．

f'(x)=3x^2+2ax+b
当x=2\3时，f'(2\3)=4\3+4\3a+b=0
（1）当x=1时，f'(1)=3+2a+b=3
解得a=2，b=-4.
f(x)=x^3+2x^2-4x+5。
（2）f‘（x）=3x2+2ax+b 当x=1时，f‘（x）=3 所以2a+b=0即b=-2a
f‘（x）=3x2-bx+b 在【-2，1】恒大于等...

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f'(x)=3x^2+2ax+b
当x=2\3时，f'(2\3)=4\3+4\3a+b=0
（1）当x=1时，f'(1)=3+2a+b=3
解得a=2，b=-4.
f(x)=x^3+2x^2-4x+5。
（2）f‘（x）=3x2+2ax+b 当x=1时，f‘（x）=3 所以2a+b=0即b=-2a
f‘（x）=3x2-bx+b 在【-2，1】恒大于等于0.
分类：对称轴x=b／6≤-2，f‘（x）最小值=f‘（-2）≥0无解
-2＜b／6＜1，f‘（x）最小值=（12b-b2）／12≥0 解得0≤b＜6
b／6≥1，f‘（x）最小值=f‘（1）≥0解得b≥6
综上：b≥0

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（1）设f(x)的导函数是f'(x)
∵f(x)=x³+ax²+bx+5
∴f'(x)=3x²+2ax+b
∵p(1,f（1））处斜率为3
∴f'(1)=3
∴3+2a+b=3
∴2a+b=0
若当x=-...

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（1）设f(x)的导函数是f'(x)
∵f(x)=x³+ax²+bx+5
∴f'(x)=3x²+2ax+b
∵p(1,f（1））处斜率为3
∴f'(1)=3
∴3+2a+b=3
∴2a+b=0
若当x=-2时为极值
∴f'(x)=0
∴12-4a+b=0
∴a=2 b=-4
∴f(x)=x³+2x²-4x+5

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