不等式证明 函数.不等式证明 3f(-x)=-f(x+4) 当x>2 时,f(x)单调递增.x1 +x2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 10:43:45
不等式证明 函数.不等式证明 3f(-x)=-f(x+4) 当x>2 时,f(x)单调递增.x1 +x2
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不等式证明 函数.不等式证明 3f(-x)=-f(x+4) 当x>2 时,f(x)单调递增.x1 +x2
不等式证明 函数.
不等式证明
3
f(-x)=-f(x+4) 当x>2 时,f(x)单调递增.
x1 +x2

不等式证明 函数.不等式证明 3f(-x)=-f(x+4) 当x>2 时,f(x)单调递增.x1 +x2
因为f(-x)=-f(x+4),所以f(x)=-f(-x+4),即f(x)+f(4-x)=0
因为 (x1-2)(x2-2)<0,所以x1和x2在2的两边,不妨设x1<2,x2>2
因为x1 +x2<4 ,所以x2<4-x1
因为x2>2,所以2因为 当x>2 时,f(x)单调递增,所以f(4-x1)>f(x2)
所以f(x1)+f(x2)