关于立方和与立方差公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2) 这2个公式怎么演变出来的?最好是初中生能理解的~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 15:46:14

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关于立方和与立方差公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2) 这2个公式怎么演变出来的?最好是初中生能理解的~
关于立方和与立方差公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)
这2个公式怎么演变出来的?
最好是初中生能理解的~

关于立方和与立方差公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2) 这2个公式怎么演变出来的?最好是初中生能理解的~
a^3+b^3
=a^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2+b^3
=(a^3+a^2b)-(a^2b+ab^2)+(ab^2+b^3)
=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3
=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3
=(a^3-a^2b)+(a^2b-ab^2)+(ab^2-b^3)
=a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)

题目错了,应该是:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
因为:
(a+b)(a^2-ab+b^2) =a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3
(a-b)(a^2+ab+b^2) =a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3=a^3-b^3
所以:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

因式分解

（a-b)^3=?用立方和公式和立方差公式分别表示, 立方和,立方差,和的立方,差的立方公式a3+b3=?a3-b3=?(a+b)3=?(a-b)3=? 立方和和立方差公式就是(a-b)^3个(a+b)^3 和立方公式与差立方公式? 数学竞赛个别公式!A与B的平方和,平方差,立方和,立方差. 立方和公式与立方差公式的推导过程就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个和立方公式与差立方公式是什么?还有立方和与立方差公式关于立方和与立方差公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2) 这2个公式怎么演变出来的?最好是初中生能理解的~ -3a 的立方+81立方差公式立方和,立方差公式立方和,立方差公式利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式,=(利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式)⑴N^4-N=⑵(2A^3-B^3)^2-(A^3-2B^3)^2=⑶27A^3-27BA^2+9AB^2-B^3=⑷T^3+3T^2+3T+2=十字相乘法分解因式:4X^2+2XY-2Y^2 立方和公式以及立方差公式立方和公式,立方差公式完全立方公式是什么完全平方差公式,完全平方和公式是什么火速,（a+b+c)=？a的立方+b的立方=？a的立方-b的立方=？和立方和差立方公式立方和和立方差公式是什么立方和和立方差公式