已知关于x的方程x²-（k+1)x+1/4k²=0,当k取何值时,方程有两个实数根?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 11:58:42
已知关于x的方程x²-（k+1)x+1/4k²=0,当k取何值时,方程有两个实数根?
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已知关于x的方程x²-（k+1)x+1/4k²=0,当k取何值时,方程有两个实数根?
已知关于x的方程x²-（k+1)x+1/4k²=0,当k取何值时,方程有两个实数根?

已知关于x的方程x²-（k+1)x+1/4k²=0,当k取何值时,方程有两个实数根?
（k+1)²-4X(1/4k²)>0;
所以K>-1/2

此题是一元二次方程根的判断问题，三种情况：△=0，方程有相等实根；△>0，方程有两个不相等的实根；△<0，方程木有实根。
所以，此题只要解出△>0的k的解就好了。。。

有两个实数根的话、说明△必须大于等于零
所以呢把b²-4AC列出来 千万别写大于等于号 因为需要证明的就是这个问题！
然后进行转换
转换成（一项±一项）²+正数 的形式
此时无论a\b\c是什么正负性 △都大于等于0
然后在答话 就ok...

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有两个实数根的话、说明△必须大于等于零
所以呢把b²-4AC列出来 千万别写大于等于号 因为需要证明的就是这个问题！
然后进行转换
转换成（一项±一项）²+正数 的形式
此时无论a\b\c是什么正负性 △都大于等于0
然后在答话 就ok

收起


方程有两个实数根，则
Δ=（k+1)²-4*1/4k² ≥0
k²+2k+1-k² ≥0
2k+1≥0
k≥-1/2