证明：若f和g是D到Rm上的连续映射,则映射f+g与函数在D上都是连续的

证明：若f和g是D到Rm上的连续映射,则映射f+g与函数在D上都是连续的 设A,B是两个集合,f：A到B,g：B到A.证明：若gf是A到A的恒等映射,则f是单射,g是满射 设映射f：X→Y,若存在一个映射g：Y→X,使g°f=Ix,f°g=Iy,其中Ix、Iy分别是X、Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有Ixx=x；对于每一个y∈Y,有Iyy=y.证明：f是双映射,且g是f的逆映射：g=f-1；（注此题目 映射 排列组合已知F 是集合A=A,B,C,D到集合B=0,1,2的映射,若要求f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4则不同的映射有多少个? 一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明：(G ,.,T ）是拓扑群的充分必要条件为：映射 h:G×G -->G,对任(x,y) 属于 G×G ,h(x,y)=x.y（-1）是连续映射.说明：x.y（-1）表 证明：从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射 高数 同济五版 21页 第四题设映射F：X→Y,若存在一个映射G：X→Y,使G.F=Ix,F.G＝Iy,其中Ix和Iy分别是X和Y上的恒等映射,即对于每一个x属于X,有Ix＝x；对于每一个y属于Y,有Iy＝y．证明：F是双射,且G 不动点的证明 设f(x)在上=[a,b]连续,且f(D)=[a,b],证明存在使得g=f(g) 证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一... 若A到B的映射f:x→3x-1,B到C得映射g:y→1/（2y+1）,则A到C得映射h:x→（ ） 抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。 设集合M=|a,b,c|,N=|0.1|,映射f：M到N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f：M到N的个数是 A.1 B.2 c.3 D.4 f是集合M={a,b,c,d}到集合N={0,1,2}的映射,且f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,则不同的映射有多少个? 关于映射和多值函数的迷惑1.映射定义：设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X到Y的映射.2.函数定义 设数集D是 证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则有│ ∫ f(x)dx│≤∫ │f(x)│dx. ∫ 符号的上下分别是b,a 若A是m*n矩阵,将T定义为：Rm到Rn （Rn和Rm代表n行和m行） T（y向量）=向量y*A.证明A的每一行为T（f1）,…,T（fm), 则fi是Im的第i行 证明：若单调有界函数f(x)可取到f(a).f(b)之间的一切值,则f(x)在[a,b]上连续 设f,g均是群到的同态映射,f(G)交g(G)=空集,证明:存在x属于G' 且 x不属于f(g)和g(G)的并集.考试中!