作业帮设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:03:56
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设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵.
设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵.
设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵.
设P使得P^-1AP是对角阵C,则AB=PCP^-1B=BA=BPCP^-1因此CP^-1BP=P^-1BPC.因为C是对角阵,设为diag{λ1Ia1,λ2Ia2,……λrIr,}其中Ii是ki阶方阵.令P^-1BP=(Bij)是对应C的分块矩阵,则可证i≠j时,Bij是零矩阵.令Pi使得Pi^-1BiiPi是对角阵,则令Q=diag{P1,……Pr},可证(PQ)^-1BPQ是对角阵,而Q^-1CQ也是对角阵,于是T=PQ使得T^(-1)AT,T^(-1)BT都是对角阵
设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵.
设A,B均为正定矩阵,则AB正定当且仅当AB=BA
AB=BA A B 都可对角化,证明A+B可对角化
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
A,B为N阶方阵,证明|Ι-AB|=0时 当且仅当|I-BA|=0
矩阵AB=BA A,B对角化,证明A+B也对角化
矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化
矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗?
矩阵对角化的问题1.若n阶方阵A,有r(A)=1,且trA不为0,证A可对角化2.若A和B都是n阶对角阵,证明A和B相似当且仅当A与B的主对角元素除排列次序外试完全相同的第二个题应该充分性和必要性都证明第
G是群,A,B是G的子群,证明AB是G的子群当且仅当AB=BA
证明：B属于A当且仅当B并A=AB属于A当且仅当B交～A=空集
设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换
设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换
设V是有理数域上的线性空间,V的维数是n,A与B是V的线性变换,B可对角化,AB-BA=A证：存在正整数m,使得A的m次幂是零变换
设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化
jordan标准型与可对角化的关系为何一个矩阵可对角化当且仅当它的jordan标准型是对角阵?对于jordan标准型是对角阵推出矩阵可对角化是显然的,那矩阵可对角化如何推出jordan标准型是对角阵?
a^2+b^2>=2(ab) 当且仅当?时等号成立啊?
设矩阵A=1/2(B+E),则当且仅当B^2=?时,A^2=A.