作业帮一项工作由甲乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高3分之1,则只需用规定时间的6分之5即可完成如果乙的效率降低4分之1,那么就要推迟75分钟才能完成,请问规定时间是多少小时?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:47:18
一项工作由甲乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高3分之1,则只需用规定时间的6分之5即可完成如果乙的效率降低4分之1,那么就要推迟75分钟才能完成,请问规定时间是多少小时?
一项工作由甲乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高3分之1,则只需用规定时间的6分之5即可完成
如果乙的效率降低4分之1,那么就要推迟75分钟才能完成,请问规定时间是多少小时?
一项工作由甲乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高3分之1,则只需用规定时间的6分之5即可完成如果乙的效率降低4分之1,那么就要推迟75分钟才能完成,请问规定时间是多少小时?
先假设,甲每小时可做a个产品,乙每小时b个,规定时间h,总个数s,那么就有表达式
s/(a+b) = h (1)
s/(4/3*a+b) = 5/6*h (2)
s/(a+3/4*b) = s+5/4 (3)
通过用表达式(1),分别除以(2),(3),得到
(4*a + 3*h)/[3*s*(a+b)] = 6/5 (4)
(4*a + 3*h)/[4*s*(a+b)] = (4*h - 5) (5)
接下来用(4)/(5)得到 h= 15/4,即规定时间为225分钟
设规定时间是t小时，工作总量为“1”
∴（V[甲]+V[乙]）t=1,(1)
((4/3)V[甲]+V[乙])×(5/6)t=1,（2）
（V[甲]+(3/4)V[乙]）（t+(5/4)）=1，（3）
由（1）得：V[乙]t=1-V[甲]t，（4）
将（4）代入（2）得：(5/18)V[甲]t=(1/6)，
∴V[甲]t=(3/5)（5），V[乙]t...
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设规定时间是t小时，工作总量为“1”
∴（V[甲]+V[乙]）t=1,(1)
((4/3)V[甲]+V[乙])×(5/6)t=1,（2）
（V[甲]+(3/4)V[乙]）（t+(5/4)）=1，（3）
由（1）得：V[乙]t=1-V[甲]t，（4）
将（4）代入（2）得：(5/18)V[甲]t=(1/6)，
∴V[甲]t=(3/5)（5），V[乙]t=(2/5)（6），（5）÷（6）得：V[甲]=(3/2)V[乙].（7）
将（5）、（6）、（7）代入（3）得：V[乙]=(8/225)，
∴t=(45/4)（时）======
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