求高手速解三角函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1(1)求最小正周期,单调递增期间.(2)求在[派/8,3派\4]上的最小值,和最大值

求高手速解三角函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1(1)求最小正周期,单调递增期间.(2)求在[派/8,3派\4]上的最小值,和最大值
求高手速解三角函数
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
(1)求最小正周期,单调递增期间.
(2)求在[派/8,3派\4]上的最小值,和最大值

求高手速解三角函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1(1)求最小正周期,单调递增期间.(2)求在[派/8,3派\4]上的最小值,和最大值
f(x)=2cosxsinx-(2cosxcosx-1)
=sin2x-cos2x
=a * (a/2 sin2x-a/2 cos2x)
=a*sin(2x-π/4）
注：a为根号2
周期为π,单调递增周期为[-π/8,3π/8]
最小值是x=π/8时,y=-1
最大值为x=3π/8时,y=1

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2cosxsinx-2cos^2x=sin2x-(1-cos2x)=sin2x+cos2x+1
=根号2*sin(2x+pi/4)+1
所以最小正周期T=2PI/W=2PI/2=PI
单增区间是kpi-3pi/8<=x<=kpi+pi/8
输入字数限制你追问一下吧

f（x）=2cosxsinx-2cosx^2+1=sin2x-cos2x=根号2sin(2x-π/4)
（1）T=2π/2=π,单调增区间为-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ(k属于整数)
（2）可知在[派/8，3派\4]有增和减区间
最大值f(3π/8)=根号2
最小值f(3π/4)=1

f(x)
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=2sinxcosx-[2(cosx)^2-1]
=sin2x-cos2x
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
1.π
2.f(x）最小值＝√2sin5π/4=-1
f(x）最大值＝√2 2sinπ/2=√2

f(x)=√2sin(2x-45)
(1)最小正周期为π，单调递增区间Kπ-π/4,Kπ+3π/4,
(2)在[派/8，3派\4]上的最小值为0（π/8），和最大值√2（3π/8）

（1.）f(x)(打开)=sin2x-cos2x=sin(2x-π/4）
T=2π/w=π
2kπ-π/2小于等于2x-π/4小等2kπ+π/2
kπ-π/8小等小等kπ+3π/8
（2）x属于[派/8，3派\4]
2x-π/4属于[0，5派\4]
最小 -根号2/2最大 1
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