已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t的函数表达式k=f(t)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 18:53:33
![已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t的函数表达式k=f(t)](/uploads/image/z/10130312-56-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%283%2C4%29%2Cb%3D%28-4%2C3%29%2Cm%3Dka%2B%282t-1%29b%2Cn%3Da%2B%28t%3D1%29b%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADt%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-4%2C3%5D.%281%29%E8%8B%A5m%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8En%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3B%282%29%E8%8B%A5m%2F%2Fn%2C%E8%AF%95%E5%86%99%E5%87%BAk%E5%85%B3%E4%BA%8Et%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8Fk%3Df%28t%29)
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已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t的函数表达式k=f(t)
已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t的函数表达式k=f(t)
已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t的函数表达式k=f(t)
a=(3,4),b=(-4,3)
所以a^2=25,b^2=25,a·b=0
(1)
若m垂直于n,则m·n=0
即[ka+(2t-1)b][a+(t-1)b]=ka^2+(2t-1)(t-1)b^2=25k+25(2t-1)(t-1)=0
所以k=-(2t-1)(t-1)
因为-4≤t≤3
所以
-9≤2t-1≤5
-5≤t-1≤2
-25≤(2t-1)(t-1)≤10
-10≤-(2t-1)(t-1)≤25
即:-10≤k≤25
(2)
m=ka+(2t-1)b=(3k-8t+4,4k+6t-3)
n=a+(t-1)b=(-4t+7,3t+1)
若m//n
则(3k-8t+4)/(4k+6t-3)=(-4t+7)/(3t+1)
化简得k=(2t-1)/(t-1),t∈[-4,1)∪(1,3]
1 2 3 象限
向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C|
已知θ=〈向量a,向量b〉=120°|向量a|=3 |向量b|=4求 ①向量a● 向量b ②(3向量a-2向量b)●(向量a+2向量b)
实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x
向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线
已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗
向量a=(4,3),向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于?
已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量
已知|向量a|=4,|向量b|=3,(2a-3b)(2a+b)=611.求向量a与向量b的夹角θ2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b|
已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a
3A向量+4B向量+5C向量=0向量,I A向量I+I B向量I+IC向量I=1,求A向量(B向量*C向量)值
已知向量a=4向量i+3向量j,向量b=m向量i-2向量j,c=-3向量i+向量j,若向量a,向量b,向量c组成三角形,求m
若向量a=(4,2,-4),向量b=(6,-3,2),则(2向量a-3向量b)*(向量a+2向量b)=?
若向量a=(4,2,-4),向量b=(6,-3,2),则(2向量a-3向量b*(向量a+2向量b)=?
已知向量a={-3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a-2向量b}、要过程、
已知向量a={-3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a-2向量b}、要过程、
已知2乘向量a+向量b=(-4,3),向量a-2乘向量b=(3,4),求向量a乘向量b的值
已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于
a向量=(2,4)b向量=(2,3)求2a向量+b向量与3a向量-b向量夹角余弦