如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:10:25
![如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______](/uploads/image/z/1013087-47-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED.%E8%8B%A5BC%3D8%2CBD%3D5%E5%88%99%E7%82%B9D%E5%88%B0AB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF______%E8%8B%A5BD%3ADC%3D3%3A2%2C%E7%82%B9D%E5%88%B0AB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA6%2C%E5%88%99BC%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF_______)
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______
若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______
第一空:D到AB距离为3.做DH垂直于AB交AB于H,证ACD与ADE全等,(角角边还是直角三角形直角与斜边均相等可证)则CD=DH.
第二空:BD:DC=3:2 ,又从第一空得DH=CD,故DC=6,有BD:6=3:2,得BD=9,所以BC=BD+CD=9+6=15
(1) 过D作DE⊥AB交AB于E
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB,∠C=90°
∴∠ACD=∠AED
∴∠ADC=∠ADE
AD为△ACD与△AED公共边
△ACD≌△AED
DE=DC=BC-BD=3
即点D到AB的距离为3
(2)点D到AB的距离是6即DE为6
由(1)得:...
全部展开
(1) 过D作DE⊥AB交AB于E
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB,∠C=90°
∴∠ACD=∠AED
∴∠ADC=∠ADE
AD为△ACD与△AED公共边
△ACD≌△AED
DE=DC=BC-BD=3
即点D到AB的距离为3
(2)点D到AB的距离是6即DE为6
由(1)得:BD:DC=3:2
BD:DE=3:2
BD"6=3:2
BD=9
BC=BD+CD
=BD+DE
=9+6=15
收起