作业帮△ABC中,b ²+c ²=a ²+bc,且向量AC•向量AB=4,求S△ABC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:58:44
x){4m kuԔ
- DHRΓ SNYMu5y)bMR>
/[ m2
O|guOh{gVr~= vzS()Yi{)Vh Tuh;@LE.'lжg
Ov/PH83g v>n vN?_d'`5lk
@Á nqh;FOz6yv8 vU
△ABC中,b ²+c ²=a ²+bc,且向量AC•向量AB=4,求S△ABC.
△ABC中,b ²+c ²=a ²+bc,且向量AC•向量AB=4,求S△ABC.
△ABC中,b ²+c ²=a ²+bc,且向量AC•向量AB=4,求S△ABC.
AC=b AB=c 余弦定理：cosA=（b ²+c ²-a ²）/2bc 变形 b ²+c ²-a ²=2bc·cosA b ²+c ²=a ²+bc变形 b ²+c ²-a ²=bc 所以cosA=1/2 sinA=（根号3）/2 向量AC•向量AB=4等价于bc·cosA=4 所以bc=8 ,S△ABC=（1/2）bc·sinA=（1/2）·8·（根号3）/2=2倍根号3