作业帮求函数的单调区间以及函数的最小值已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:43:06
![求函数的单调区间以及函数的最小值已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了!](/uploads/image/z/10131000-24-0.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26sup2%3B-2x%2Cg%28x%29%3Dx%26sup2%3B-2x%28x%E2%88%88%5B2%2C4%5D%29%281%29%E6%B1%82f%28x%29%2Cg%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%9B%282%29%E6%B1%82f%28x%29%2Cg%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%88%91%E9%9C%80%E8%A6%81%E9%9D%9E%E5%B8%B8%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%89%8D%E5%AD%90%E6%89%8D%E5%A5%B3%E4%BB%AC%E4%BA%86%21)
求函数的单调区间以及函数的最小值已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了!
求函数的单调区间以及函数的最小值
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])
(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值
我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了!
求函数的单调区间以及函数的最小值已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了!
f(x)=x²-2x=(x-1)^2-1,开口向上的抛物线,对称轴x=1
当x≥1时,f(x)单调递增,当x<1时,f(x)单调递减
g(x)=x²-2x=(x-1)^2-1,开口向上的抛物线,对称轴x=1
当x∈[2,4]时,g(x)单调递增
f(x)=(x-1)^2-1,最小值即顶点处,当x=1时,取最小值-1
g(x)=x²-2x=(x-1)^2-1（x∈[2,4]）,单调递增,
所以,g(x)的最小值=g(2)=(2-1)^2-1=0
1)f(x)=(x-1)^2 -1
单调增区间为【1，+∞）
单调减区间为（-∞，1】
g(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
单调增区间为【2，4】
2）f(x)在x=1时有最小值-1
g(x)在【2，4】单调递增，所以x=2时，g(x)有最小值0
1)
f(x)=x²-2x=x²-2x+1-1=（x-1)²-1
所以 在（-无穷大,1],f(x)单调减
在[1,无穷大），f（x)单调增
最小值： x=1时，此时 f（x）=-1
2)
对于g(x)=x²-2x(x∈[2,4]) ，分析同上
在[2,4] g（x)单调增
最小值： x=2时 , g（x）=0