如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.（答案为60°,）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:54:43
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.（答案为60°,）
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.（答案为60°,）
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.（答案为60°,）

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.（答案为60°,）
自己想出来的做法,可能有点烦但绝对是正确的：
以BP为对称轴作三角形BPC的轴对称图形BPC',PC'交AC于点D,连接CC',AC',AP.∵∠PAB=10°,∠PBA=20°
∴∠BPC=150° 同理∠BPC'=150°
∴∠CPC'=∠PCC'=60°
由对称得：△BPC≌三角形BPC'
∴PC=PC',∠PC'B=20°
∴等边△CPC'
∴∠PC'C=60°
∵∠BC'P=20°
∴∠BC'C=80°
∵∠BAC=80°
∴A,B,C,C'四点共圆 ∵∠PBC=∠PBC'=10°
∴∠CBC'=20°
∴∠CAC'=20°
∵∠BAC=80°,AB=AC
∴∠ACB=(180°-80°)/2=50°
∴∠PCA=30°
∴∠PDC=90°
∴PD=C'D(三线合一）,∠APD=∠ADC'=90° ∵AD=AD
∴△ADP≌△ADC'(SAS)
∴∠PAD=∠CPC'=20°
∴∠PAB=80°-20°=60°
PS：请LZ看在我临近中考的情况下为你解答给点分吧.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC