如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系数量关系应该是CD=AD+BC证明过程哪位高手解答一下图发上来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 23:47:38
![如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系数量关系应该是CD=AD+BC证明过程哪位高手解答一下图发上来](/uploads/image/z/1013206-22-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93EC+ED+CE%E5%9E%82%E7%9B%B4DE%2CCD+AD%E4%B8%8EBC%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AFCD%3DAD%2BBC%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%93%AA%E4%BD%8D%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%A7%A3%E7%AD%94%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E5%8F%91%E4%B8%8A%E6%9D%A5)
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系数量关系应该是CD=AD+BC证明过程哪位高手解答一下图发上来
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系
数量关系应该是CD=AD+BC
证明过程哪位高手解答一下
图发上来
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系数量关系应该是CD=AD+BC证明过程哪位高手解答一下图发上来
结论:
AD+BC=CD;
证明:
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
AE=BE
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD
图呢
图呢
证:
过E点,作EF‖BC
交BC与F点,由于E为AB中点,所以EF是梯形ABCD中位线,由中位线的性质得:
2EF=AD+BC;①
由于F是BC中点,而△BEC又是直角三角形,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,得EF=BC/2;即2EF=BC;②
和①式联立,即得BC=AD+BC;
楼主貌似不是CD=AD+BC,而是BC=AD+BC...
全部展开
证:
过E点,作EF‖BC
交BC与F点,由于E为AB中点,所以EF是梯形ABCD中位线,由中位线的性质得:
2EF=AD+BC;①
由于F是BC中点,而△BEC又是直角三角形,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,得EF=BC/2;即2EF=BC;②
和①式联立,即得BC=AD+BC;
楼主貌似不是CD=AD+BC,而是BC=AD+BC
收起