如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行四边形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 11:28:40
![如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行四边形.](/uploads/image/z/1013214-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAF%E4%B8%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2CCE%E4%B8%8EDF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EGFH%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.)
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如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行
四边形.
如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行四边形.
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∵E是AD的中点,F是BC的中点
∴AE=DE=AD/2,BF=CF=BC/2
∴AE=CF,BF=DE
∴平行四边形AECF,平行四边形BEDF (对边平行且相等)
∴AF∥CE,BE∥DF
∴平行四边形EGFH (两组对边平行)
平行四边形ABCD中,
AD//BC,AD=BC,
E,F,分别是AD,BC的中点
AE//FC,AE=FC
AEFC平行四边形
AF//CE
同理BE//DF
EGFH平行四边形
思路是 因为是平行四边形 所以AD//BC AD=BC 因为E F为中点 所以 AE平行且等于CF 所以AECF是平行四边形 同理 EDFB也是平行四边形 由平行四边形AECF得EC//AF 所以EH//AF 同理GE//FH 所以 得证
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE
1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF、GH互相平分.
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线
如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由
已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形.
已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形