作业帮8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA9.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=2,求∠B的度数及AC的长.10.如图，四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE∥BD,求证BE⊥de
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:59:28
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA9.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=2,求∠B的度数及AC的长.10.如图，四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE∥BD,求证BE⊥de
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA
9.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=2,求∠B的度数及AC的长.
10.如图，四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE∥BD,求证BE⊥de
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA9.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=2,求∠B的度数及AC的长.10.如图，四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE∥BD,求证BE⊥de
8、证明：连接BD
∵AD∥BC,EB=AD
∴平行四边形AEBD
∴AE＝BD
∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠DCB
∵AB＝CD,BC＝BC
∴△ABC全等于△DCB
∴AC＝BD
∴AE＝AC
作AE⊥BC,DF⊥BC
∵梯形ABCD中 AD‖BC
∴AEFD为矩形
∵AB=DC=AD=2 BC=4
∴BE=1
∴CE＝BC-BE＝3
∴AB=2BE
∴∠BAE=30
∴∠B=90-∠BAE=90-30=60
∵AB=2 BE=1
∴AE²=AB²-BE²=3
∴AC²=AE²+CE²=3+9=12
∴AC=2√3
10、证明
∵等腰梯形ABDE
∴AB＝DE,∠ABD＝∠EDB
∵BD＝BD
∴△ABD全等于△EDB
∴∠BED＝∠BAD
∵矩形ABCD
∴∠BAD＝90
∴∠BED＝90
∴BE⊥DE
第八题：因为BE=AD AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形，角ABC=角DCB 角DCB和角ADC互补，角ABC和角ABE互补，所以角ABE=角ADC 利用SAS可以求出三角形ABE和三角形ADC全等，所以AE=CA