作业帮证明：1002^2003>2003的阶乘
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:49:46
证明：1002^2003>2003的阶乘
证明：1002^2003>2003的阶乘
证明：1002^2003>2003的阶乘
证明这个结论就行,
a+b=2004
因为(a+b)²-4ab=(a-b)²≥0
所以 (a+b)²≥4ab
则 ab≤(a+b)²/4=1002²
（当且仅当a=b=1002时等号成立）
所以 1002²> 1*2003
1002²>2*2002
1002²>3*2001
.
1002²>1001*1003
1002≥1002
以上式子相乘,
即得：1002^2003>2003的阶乘
参考答案\x09眼泪的存在，是为了证实悲伤不是一场幻觉。
二楼回答的很好
2003阶乘＝（2003·1）（2002·2）（2001·3）（2000·4）···（1003·1001）·1002
＝（1002+1001）（1002-1001）·（1002+1000）（1002-1000）·（1002+999）（1002-999）·（1002+998）（1002-998）···（1002+1）（1002-1）·1002
...
全部展开
2003阶乘＝（2003·1）（2002·2）（2001·3）（2000·4）···（1003·1001）·1002
＝（1002+1001）（1002-1001）·（1002+1000）（1002-1000）·（1002+999）（1002-999）·（1002+998）（1002-998）···（1002+1）（1002-1）·1002
＝（1002²-1001²）·（1002²-1000²）·（1002²-999²）·（1002²-998²）······（1002²-1²）·1002
＜1002²·1002²·1002²·1002²·1002²······1002²·1002
＝1002^2003
收起