求助一道多元函数可微的高数题另外,这道题是不是缺少f（0,0）=0的条件呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:02:52
求助一道多元函数可微的高数题另外,这道题是不是缺少f（0,0）=0的条件呢?
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求助一道多元函数可微的高数题另外,这道题是不是缺少f（0,0）=0的条件呢?
求助一道多元函数可微的高数题



另外,这道题是不是缺少f（0,0）=0的条件呢?

求助一道多元函数可微的高数题另外,这道题是不是缺少f（0,0）=0的条件呢?
B
f(0,0)的确是0啊
因为这个极限表示
f(x,y)~x^2+y^2+根号(x^2+y^2)+ O(根号(x^2+y^2))
->0 as x,y->0
而可微需要偏导都存在且连续,
主要项是根号(x^2+y^2),偏导在x,y->0时不存在,你选不同的y=kx得到极限不同,所以选B

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