兄弟三人共有192张邮票,哥哥取出与二弟邮票张数相同的邮票给了二弟,二弟又取出与三弟相同邮票张数相同的邮票给了三弟,最后三弟又取出与大哥剩下的邮票张数相同的邮票给了大哥,这时兄
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:05:21
兄弟三人共有192张邮票,哥哥取出与二弟邮票张数相同的邮票给了二弟,二弟又取出与三弟相同邮票张数相同的邮票给了三弟,最后三弟又取出与大哥剩下的邮票张数相同的邮票给了大哥,这时兄
兄弟三人共有192张邮票,哥哥取出与二弟邮票张数相同的邮票给了二弟,二弟又取出与三弟相同邮票张数相同的邮票给了三弟,最后三弟又取出与大哥剩下的邮票张数相同的邮票给了大哥,这时兄弟三人的邮票张数相同.原来大哥有多少张邮票?
兄弟三人共有192张邮票,哥哥取出与二弟邮票张数相同的邮票给了二弟,二弟又取出与三弟相同邮票张数相同的邮票给了三弟,最后三弟又取出与大哥剩下的邮票张数相同的邮票给了大哥,这时兄
设大哥、二弟、三弟原各有邮票X枚、Y枚、Z枚;则大哥给了与二弟原有邮票相同数目后,剩下的邮票为(X-Y)枚;而二弟得到大哥所给的邮票后的邮票数为2Y枚;二弟把后有的2Y枚邮票给了与三弟原有邮票数目后,剩下(2Y-Z)枚;而三弟得到二弟邮票后的邮票数目为2Z枚;三弟把后有的2Z枚给与大哥后来剩下的(X-Y)枚后,自己剩下了【2Z-(X-Y)】=(2Z-X+Y)枚;而大哥现在邮票数为2(X-Y)=(2X-2Y)枚.这时,大哥为(2X-2Y)枚,二弟为(2Y-Z)枚,三弟为(2Z-X+Y)枚.因这是三人的邮票数是相等的,所以三人就是各有192÷3=64(枚),这样就有了2X-2Y=64(1) 2Y-Z=64(2) 2Z-X+Y=64(3)的三元一次方程组.用(3)+(2)·2 得5Y-X=192(4) (1)+(4)·2 得8Y=448 Y=56 把Y=56带入(1)和(2),得X=88 Z=48 答:大哥原有88张邮票,二弟原有56张邮票,三弟原有48张邮票.