1.已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)求(1)a.b;|a+b|的值(2)a与b的夹角2.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B(5,4),C(2,7),D(-1,4).求证:四边形ABCD是正方形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 22:28:56
![1.已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)求(1)a.b;|a+b|的值(2)a与b的夹角2.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B(5,4),C(2,7),D(-1,4).求证:四边形ABCD是正方形](/uploads/image/z/10133939-11-9.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D3e1-2e2%2Cb%3D4e1%2Be2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADe1%3D%281%2C0%29%2Ce2%3D%280%2C1%29%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89a.b%3B%7Ca%2Bb%7C%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89a%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%922.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%282%2C1%29%2CB%285%2C4%29%2CC%282%2C7%29%2CD%28-1%2C4%29.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2)
1.已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)求(1)a.b;|a+b|的值(2)a与b的夹角2.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B(5,4),C(2,7),D(-1,4).求证:四边形ABCD是正方形
1.已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)求(1)a.b;|a+b|的值(2)a与b的夹角
2.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B(5,4),C(2,7),D(-1,4).求证:四边形ABCD是正方形
1.已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)求(1)a.b;|a+b|的值(2)a与b的夹角2.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B(5,4),C(2,7),D(-1,4).求证:四边形ABCD是正方形
1)a=3(1,0)-2(0,1)=(3,0)-(0,2)=(3,-2)
b=(4,0)+(0,1)=(4,1)
|a+b|=|(7,-1)|=根号50
|a|=根号13 |b|=根号17 a点乘b=10
ab夹角余弦值=十分之根号221
2)证|AB|=|BC|=|CD|=|DA|
|AB|=|(5,4)-(2,1)|=|(3,3)|=三倍根二
同理|BC|=|CD|=|DA|=三倍根二
再证有一个相邻边垂直
AB=(3,3) BC=(-3,3) AB点乘BC=-9+9=0
所以AB垂直于BC
即证四边形ABCD为正方形
第一个我不会,第二个简单呀,
(1)a=(3,-2) b=(4,1) |a+b|=根号10
如果对的话,过程不用解释吧
ab夹角余弦值cos(x)=10/根号221
(2)边全部化成向量形式 会转化吧
ab=(3,3) bc=(-3,3) cd=(-3,-3) da=(-3,3)
可看出四条边相等 且ab//cd bc//ad
ab...
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(1)a=(3,-2) b=(4,1) |a+b|=根号10
如果对的话,过程不用解释吧
ab夹角余弦值cos(x)=10/根号221
(2)边全部化成向量形式 会转化吧
ab=(3,3) bc=(-3,3) cd=(-3,-3) da=(-3,3)
可看出四条边相等 且ab//cd bc//ad
ab垂直于bc bc垂直于cd
由以上结论可得出 四边形为正方形
对于第一题我总感觉余弦值有点别扭
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