作业帮19.如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点,AF与DE相交于点G,若 ,,则 用 表示为______.若AB=a AD=b 则GC用a b表示为？（均带向量符号 本人不会打 呵呵~）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 10:59:26
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19.如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点,AF与DE相交于点G,若 ,,则 用 表示为______.若AB=a AD=b 则GC用a b表示为？（均带向量符号 本人不会打 呵呵~）
19.如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点,AF与DE相交于点G,若 ,,则 用 表示为______.
若AB=a AD=b 则GC用a b表示为？
（均带向量符号 本人不会打 呵呵~）
19.如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点,AF与DE相交于点G,若 ,,则 用 表示为______.若AB=a AD=b 则GC用a b表示为？（均带向量符号 本人不会打 呵呵~）
GC=GE+EC
设DG=x*DE=x*(DC+CE)=x*a-1/2*x*b
AG=y*AF=y*(AD+DF)=1/2*y*a+y*b
AG-DG=AD=(1/2*y-x)*a+(1/2*x+y)*b=b
{1/2*y-x=0
{1/2*x+y=1
解得
{x=2/5
{y=4/5
DE=3/5*DE=3/5*(a-1/2*b)=3/5*a-3/10*b
DC=DE+EC=3/5*a-3/10*b+1/2*b=3/5*a+1/5*b