已知函数f(x)=2COS2x+2倍根三sinxcosx.求函数在[负六分之派,三分之派上的值域]会的说下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:30:34

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已知函数f(x)=2COS2x+2倍根三sinxcosx.求函数在[负六分之派,三分之派上的值域]会的说下
已知函数f(x)=2COS2x+2倍根三sinxcosx.求函数在[负六分之派,三分之派上的值域]
会的说下

已知函数f(x)=2COS2x+2倍根三sinxcosx.求函数在[负六分之派,三分之派上的值域]会的说下
f(x)=2COS²x+2√3sinxcosx
=(1+cos2x)+√3sin2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1,
X∈[-π/6,π/3],2x+π/6∈[-π/6,5π/6],
∴sin(2x+π/6) ∈[-1/2,1],
2sin(2x+π/6)+1∈[0,3],
函数值域为[0,3].

f(x)=2cos2x+2√3sinxcosx
=2cos2x+√3sin2x
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=2(cosπ/3cos2x+sinπ/3sin2x)
=2cos(π/3-2x)
因为-π/6<=x<=π/3
-π/3<=-x<=π/6
-2π/3<=-2x<=π/3
-π/3<=π/3-2x<=2π/3
所以，-1/2<=cos(π/3-2x)<=1/2
-1<=2cos(π/3-2x)<=1
即值域为[-1,1]

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=2cos2x（sin2x-cos2x）+1,x∈R.求函数的最小正周期! 已知函数f（x）=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值. 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=2cos2x+(sinx)^2,求函数的最大值和最小值已知函数f(x)=cos2x-2cosx+2,那么这函数的值域为已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域 y=f(x)是可微函数,d(f(cos2x)+2)=?答案是-f'(cos2x)sin2xd2x 已知函数f(x)=2sinxcos(x +30度)-cos2x+m,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).化简已知函数f(x)=cos(2x-3分之2π)-cos2x 已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x,求它的最大值和最小值. 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性