平面向量题目一道..在三角形ABC中 D为BC上一点,P为AD上一点 且满足(向量)AP=5/13(向量)AB+4/13(向量)AC,试求(模长)BD:CD 4 思路.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:04:53
平面向量题目一道..在三角形ABC中 D为BC上一点,P为AD上一点 且满足(向量)AP=5/13(向量)AB+4/13(向量)AC,试求(模长)BD:CD 4 思路.
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平面向量题目一道..在三角形ABC中 D为BC上一点,P为AD上一点 且满足(向量)AP=5/13(向量)AB+4/13(向量)AC,试求(模长)BD:CD 4 思路.
平面向量题目一道..
在三角形ABC中 D为BC上一点,P为AD上一点 且满足(向量)AP=5/13(向量)AB+4/13(向量)AC,试求(模长)BD:CD
4 思路.

平面向量题目一道..在三角形ABC中 D为BC上一点,P为AD上一点 且满足(向量)AP=5/13(向量)AB+4/13(向量)AC,试求(模长)BD:CD 4 思路.
设BD:CD =m:n,则
向量AD=n/(m+n)向量AB+m/(m+n)向量AC
A,P,D三点共线,
向量AD=λ向量AP=(5/13)λ向量AB+(4/13)λ向量AC
所以,m/(m+n):n/(m+n)=(4/13)λ:(5/13)λ
所以,m:n=4:5
BD:CD =m:n=4:5.

AP=(5/13)AB+(4/13)AC
D is on BC
let: BD = kBC ( k is a constant )
P is on AD
let |AP|/|PD| = m
BP = (BA+ mBD)/(1+m)
BA+AP = (BA+ mBD)/(1+m)
AP = [m/(1+m)]AB + (m/(...

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AP=(5/13)AB+(4/13)AC
D is on BC
let: BD = kBC ( k is a constant )
P is on AD
let |AP|/|PD| = m
BP = (BA+ mBD)/(1+m)
BA+AP = (BA+ mBD)/(1+m)
AP = [m/(1+m)]AB + (m/(1+m)) kBC
=[m/(1+m)]AB + (m/(1+m)) k(-AB+AC)
= [m(1-k)/(1+m)]AB + (km/(1+m)) AC
(5/13)AB+(4/13)AC= [m(1-k)/(1+m)]AB + (km/(1+m)) AC
=>
m(1-k)/(1+m) =5/13 (1) and
(km/(1+m)) = 4/13 (2)
(1)/(2)
(1-k)/k = 5/4
5k= 4-4k
k = 4/9
ie
BD = (4/9)BC
BD+DC = BC
=> DC = (5/9)BC
|BD|/|DC| = 4/5

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平面向量题目一道..在三角形ABC中 D为BC上一点,P为AD上一点 且满足(向量)AP=5/13(向量)AB+4/13(向量)AC,试求(模长)BD:CD 4 思路. 一道平面向量题～在三角形ABC中,AB=2,D为BC的中点,若向量ADX向量BC=-3/2,则AC= 在三角形ABC中,若向量AB平方=向量CA*向量CB,则三角形是什么形状,为什么这是一道平面向量问题 高中数学 一道向量的题目（要过程）在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足 向量CD的模=1/2向量AB的模,则向量CA点乘向量CB=___________ 平面向量题目在三角形ABCD中,M,N分别是DC、BC的中点.已知向量AM=向量c,向量AN=向量d,用向量c、向量d表示向量AB、向量AD 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则向量AD*向量BC=?说明：此题是关于“平面向量数量积”方面的题目.求详解, 在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若平面向量a*(平面向量b+平面向量c)＜0,则三角形ABC是 一道数学向量题在三角形ABC中,|AC向量|=5,|BC向量|=3,|AB向量|=6,则|AB向量|乘以|AC向量|=（ ）A.13 B.26 C.78/5 D.24 平面向量的一道题（09,山东）设P是三角形ABC所在平面的一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则（ ）A.向量PA+向量PB=0向量 B.向量PB+向量PC=0向量 C.向量PC+向量PA=0向量D.向量PA+向量PB+向量PC=0向量怎么求的? 一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形? 一道平面向量的题目 是一道平面向量题!在三角形ABC中,A+B=60度,外接圆的半径为R,求asinA+bsinB的范围. 几个有关平面向量的问题1.已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC),下列结论中正确的是( )A.P在三角形ABC的内部 B.P在三角形ABC的边AB上 C.P在AB边所在直线上 D.P 平面向量题目看不懂“P点也一定在ABC中线上” 几个平面向量的题,求思路,1在三角形ABC中,向量AB=向量c,向量AC=向量b,若有一点D满足向量BD=2DC,则向量AD=?=1,=2,若向量a-b与向量a垂直,求向量a和向量 b夹角. 初二平面向量 三角形在三角形ABC中 点M是BC的中点 证明：向量AB+向量AC=2向量AM 已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC则下列结论中正确的是A P在三角形ABC的内部 B P在三角形ABC的边AB上 C P在AB边所在的直线上 D P在三角形ABC的外部 已知在三角形ABC中,D是其所在平面内任意一点,且满足向量CB=2向量DA+DB求s三角形ABD：s三角形BCD