在三角形ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求IG/BC 连结AG ,AO 并延长,分别交BC于D,E 由BE/CE=AB/AC 为什么由BE/CE=AB/AC?相似?求辅助线

在三角形ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求IG/BC 连结AG ,AO 并延长,分别交BC于D,E 由BE/CE=AB/AC 为什么由BE/CE=AB/AC?相似?求辅助线
在三角形ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求IG/BC 连结AG ,AO 并延长,分别交BC于D,E
 由BE/CE=AB/AC
 
为什么由BE/CE=AB/AC?相似?求辅助线

在三角形ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求IG/BC 连结AG ,AO 并延长,分别交BC于D,E 由BE/CE=AB/AC 为什么由BE/CE=AB/AC?相似?求辅助线
你题中的“AO”是“AI”吧?明确点说,E是AI与BC的交点吧?
若是,有这么一个定理可以解释：角平分线分对边成比例,对边两部分的比等于另外两边的比.即：若AE是⊿ABC的角平分线,AE交BC于E,则 BE：CE=BA：CA .
这个,证明起来其实也容易,只需延长AE,交平行于AB的直线CF【过C作CF∥AB】于F,很容易证明⊿ABE∽⊿FCE 和 AC=CF.

你题中的“AO”是“AI”吧？明确点说，E是AI与BC的交点吧？
若是，有这么一个定理可以解释：角平分线分对边成比例，对边两部分的比等于另外两边的比。即：若AE是⊿ABC的角平分线，AE交BC于E，则 BE：CE=BA：CA 。

这个，证明起来其实也容易，只需延长AE，交平行于AB的直线CF【过C作CF∥AB】于F，很容易证明⊿ABE∽⊿FCE 和 AC=CF。...

全部展开

你题中的“AO”是“AI”吧？明确点说，E是AI与BC的交点吧？
若是，有这么一个定理可以解释：角平分线分对边成比例，对边两部分的比等于另外两边的比。即：若AE是⊿ABC的角平分线，AE交BC于E，则 BE：CE=BA：CA 。

这个，证明起来其实也容易，只需延长AE，交平行于AB的直线CF【过C作CF∥AB】于F，很容易证明⊿ABE∽⊿FCE 和 AC=CF。

收起