数学11111111要设计一款成本为20远/件的工艺品数据如下单价 30 40 50 60销售量 500 400 300 200(1)y与x的函数关系式(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 16:16:54
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数学11111111
要设计一款成本为20远/件的工艺品数据如下
单价 30 40 50 60
销售量 500 400 300 200
(1)y与x的函数关系式
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润W最大?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大是多少
过程详细
数学11111111要设计一款成本为20远/件的工艺品数据如下单价 30 40 50 60销售量 500 400 300 200(1)y与x的函数关系式(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获
要设计一款成本为20远/件的工艺品数据如下
单价 30 40 50 60
销售量 500 400 300 200
(1)y与x的函数关系式
设y=kx+b
x=30,y=500;x=40,y=400代入得:
500=30k+b
400=40k+b
k=-10,b=800
所以,y=-10x+800
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润W最大?(利润=销售总价-成本总价)
w=(x-20)(-10x+800)=-10x^2+800x+200x-16000=-10x^2+1000x-16000=-10(x-50)^2+9000
即定价是x=50时,利润最大是9000.
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大是多少
因为x在(0,45)上是增函数,所以当x=45时,利润最大,是w=-10(45-50)^2+9000=8750