如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=∠CAE,点D,E在BC上,是说明△ADE是等腰三角形的理由?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 21:59:38
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=∠CAE,点D,E在BC上,是说明△ADE是等腰三角形的理由?
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如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=∠CAE,点D,E在BC上,是说明△ADE是等腰三角形的理由?
因为AB=AC,
所以∠B=∠C
在△ABD和△ACE中,
∠B=∠C
AB=AC
∠BAD=∠CAE,
所以△ABD≌△ACE(SAS)
所以AD=AE
即△ADE是等腰三角形

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠BDA=∠CAE
∴△ABD≌△ACE(ASA)
∴AD=AE
∴△ADE是等腰三角形

更简单的:
∠ADE=∠B+∠BAD ∠AED=∠C+∠EAC
∠B=∠C ∠EAC=∠BAD
∴∠ADE=∠AED
∴△ADE是等腰三角形