如果关于x的不等式(a-1)x>b+5和2x<4的解集相同,请写出两个关于a,b的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:46:07
如果关于x的不等式(a-1)x>b+5和2x<4的解集相同,请写出两个关于a,b的结论
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如果关于x的不等式(a-1)x>b+5和2x<4的解集相同,请写出两个关于a,b的结论
如果关于x的不等式(a-1)x>b+5和2x<4的解集相同,请写出两个关于a,b的结论

如果关于x的不等式(a-1)x>b+5和2x<4的解集相同,请写出两个关于a,b的结论
(a-1)x>b+5和2x<4的解集相同
2x<4
x<2
所以
a-1<0
x<[b+5]/[a-1]=2
b+5=2a-2
2a-b=7

2x<4的解集是x<2
(a-1)x>b+5的解集也是x<2,则说明:
1,a-1<0,即有a<1
2.(b+5)/(a-1)=2,即有b=2a-7

2x<4
x<2,与已知不等式(a-1)x>b+5不等号方向相反,则x项系数a-1<0 a<1
(a-1)x>(b+5)
(1-a)x<-(b+5)
x<-(b+5)/(1-a)又已知不等式解为x<2
-(b+5)/(1-a)=2
2-2a+b+5=0
b=2a-7

两个结论:a<1;b=2a-7