已知抛物线方程y=x²-3x+2,求过抛物线与轴交点的切线.求具体过程,以及最简单的方法.

已知抛物线方程y=x²-3x+2,求过抛物线与轴交点的切线.求具体过程,以及最简单的方法.
已知抛物线方程y=x²-3x+2,求过抛物线与轴交点的切线.求具体过程,以及最简单的方法.

已知抛物线方程y=x²-3x+2,求过抛物线与轴交点的切线.求具体过程,以及最简单的方法.
答：
y=f(x)=x²-3x+2=(x-1)(x-2)
与x轴的交点为（1,0）、（2,0）,与y轴的交点为（0,2）
对抛物线函数求导有：
f'(x)=2x-3
三个交点的横坐标代入得：
f'(1)=2-3=-1
f'(2)=4-3=1
f'(0)=0-3=-3
上述导数值即是过交点的抛物线的切线的斜率k
所以三条所求切线为：
y=-1*(x-1),y=-x+1
y=1*(x-2),y=x-2
y-2=-3*(x-0),y=-3x+2
所以三条过交点的切线分别为：
y=-x+1
y=x-2
y=-3x+2
用导数方法最简单,没有学过导数的话就要设一次函数曲线y=kx+b
与抛物线方程联立求解唯一解是交点的时候的k和b