作业帮如何证明1除以111等于0.009009009009.009?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:29:43
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如何证明1除以111等于0.009009009009.009?
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令 X = 0.009 009 009……
则 1000*X = 0.009 009 009…… * 1000 = 9.009 009 009 ……
则有：
1000X - X
= 9.009 009 009 …… - 0.009 009 009 ……
= 9
即得 999X = 9
X = 9/999 = 1/111
得证