作业帮过圆x2+y2+3x-y=0与圆3x2+3y2+2x+y=0交点的直线方程是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:41:30
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过圆x2+y2+3x-y=0与圆3x2+3y2+2x+y=0交点的直线方程是
过圆x2+y2+3x-y=0与圆3x2+3y2+2x+y=0交点的直线方程是
过圆x2+y2+3x-y=0与圆3x2+3y2+2x+y=0交点的直线方程是
方法①公共弦定理
x2+y2+3x-y+a（3x2+3y2+2x+y）=0
无论a为何值,上式恒成立0+a*0=0
（3a+1）x^2+(3a+1)y^2+（2a+3）x+(a-1)y=0
上式为过两交点的轨迹方程,有且仅当3a+1=0时为过两点直线方程,即公共弦方程
这时,只用把a=-1/3代入即可
方法二
把两式子二次项系数变为相等,相减即可
题后小结：当题目要你求过两圆交点的圆的方程时,一般会给其他条件如圆心是...,过某 点..,把这些条件与其结合（3a+1）x^2+(3a+1)y^2+（2a+3）x+(a-1)y=0
但前往别忘了写a不等于-1/3.
可以看图片 详解