已知集合A={(x,y)|y=x^2+ax+1},B={(x,y)|y=—x+b},且A∩B={(0,1)}求实数A,B的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 16:06:42
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已知集合A={(x,y)|y=x^2+ax+1},B={(x,y)|y=—x+b},且A∩B={(0,1)}求实数A,B的值?
已知集合A={(x,y)|y=x^2+ax+1},B={(x,y)|y=—x+b},且A∩B={(0,1)}求实数A,B的值?
已知集合A={(x,y)|y=x^2+ax+1},B={(x,y)|y=—x+b},且A∩B={(0,1)}求实数A,B的值?
因为A∩B={(0,1)}
所以(0,1)是A中元素,也是B中元素
因此当x=0时,y=1
所以b=1
因为A∩B只有一个元素
所以函数y=x^2+ax+1与y=-x+1只有1个交点
连立方程
x^2+ax+1=-x+1
x^2+ax+x=0
如果方程只有一个解
那么(a+1)^2=0
所以a=-1
因此a=-1,b=1
A={(x,y)|y=x^2-x+1},B={(x,y)|y=—x+1},