设函数Y=2COS²X+根号3sin2x+a(a为实常数)再区间[0,π/2]上的最小值为-4,那么a的值等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 19:29:53
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设函数Y=2COS²X+根号3sin2x+a(a为实常数)再区间[0,π/2]上的最小值为-4,那么a的值等于
设函数Y=2COS²X+根号3sin2x+a(a为实常数)再区间[0,π/2]上的最小值为-4,那么a的值等于
设函数Y=2COS²X+根号3sin2x+a(a为实常数)再区间[0,π/2]上的最小值为-4,那么a的值等于
Y=2cos²x+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+1+a
=2sin(2x+π/6)+1+a
函数在区间[0,π/2]上的最小值为-4,当x=0时,sin(2x+π/6)有最小值1/2
2*1/2+1+a=-4
a=-6
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求导8428等于0得x=30°y(30°)=3/2+3/2+a=3+ay(0)=2+ay(90)=a所以a=-4