设y=(x^2+3)/(x-1)回答下列问题 1）划分函数单调区间并求极值 2）划分函数图形的凹区间3）求图形的渐近线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:10:26
设y=(x^2+3)/(x-1)回答下列问题 1）划分函数单调区间并求极值 2）划分函数图形的凹区间3）求图形的渐近线
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设y=(x^2+3)/(x-1)回答下列问题 1）划分函数单调区间并求极值 2）划分函数图形的凹区间3）求图形的渐近线
设y=(x^2+3)/(x-1)回答下列问题 1）划分函数单调区间并求极值 2）划分函数图形的凹
区间
3）求图形的渐近线

设y=(x^2+3)/(x-1)回答下列问题 1）划分函数单调区间并求极值 2）划分函数图形的凹区间3）求图形的渐近线
定义域x不等于1
求导,令倒数得0,x=-1,3
单增（-无穷,-1】U【3,+无穷）
单减（-1,1）U（1,3）
求二阶导,令其等于0.正区间为凹,负区间为凸

y'=[2x(x-1)-(x^2+3)]/(x-1)^2=(x^2-2x-3)/(x-1)^2=(x-3)(x+1)/(x-1)^2
由y'=0得x=3, -1
1)考虑到定义域为x>1及x<1, 得单调区间：
单调增区间：x>3, 或x<-1
单调减区间：(-1,1), (1, 3)
极大值x=-1, y=-2;
极小值x=3, y=6.
...

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y'=[2x(x-1)-(x^2+3)]/(x-1)^2=(x^2-2x-3)/(x-1)^2=(x-3)(x+1)/(x-1)^2
由y'=0得x=3, -1
1)考虑到定义域为x>1及x<1, 得单调区间：
单调增区间：x>3, 或x<-1
单调减区间：(-1,1), (1, 3)
极大值x=-1, y=-2;
极小值x=3, y=6.
2) y"=[(2x-2)(x-1)^2-(x^2-2x-3)*2(x-1)]/(x-1)^4=8/(x-1)^3
当x>1时，y">0, 为凹区间；
当x<1时，y"<0, 为凸区间。

收起

根据导数定义求下列函数的导数(要有详细过程)y=3x+2设y=1/x^2,求y'|x=-1设y=x^1/2,求f'(4) 设y=(x^2+3)/(x-1)回答下列问题 1）划分函数单调区间并求极值 2）划分函数图形的凹区间3）求图形的渐近线 画出函数y=3/2x+3的图象,结合图象回答下列问题.(1)当x 画出函数y=3/2x+的图象,结合图象回答下列问题(1)当x 设x,y为任意有理数,定义运算“*”:x+y=x^2+y^2,试判断下列式子是否正确（1）x*y=y*x;(2)(x*y)*z=x*(y*Z);(3)(-x)*y=y*x 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y 解方程组 x+y分之10+x-y分之3=-5 x+y分之15-x-y分之2=-1可以用设的方式来回答吗？ 几道微积分题求解下列微分方程1.xy'=y ln（y/x）2.xy‘-y=x tan（y/x）3.xy’+y=x^2+3x+24.(y^2-6x)y'+2y=05.xy'-[1/(1+x)]y=x,y(x=1)=16.设f(x)-(微分符号下面0上面x)f(t)dt=x,求f(x) 在同一直角坐标系内作出y=3x+2,y=-2x,y=0.5x+3,y=4/1,y=x的图像.回答下列问题：(1)在上述函数图像在同一直角坐标系内作出y=3x+2,y=-2x,y=0.5x+3,y=4/1,y=x的图像.回答下列问题：(1)在上述函数图像中,哪一 在同一直角坐标系内作出y=3x+2,y=-2x,y=0.5x+3,y=4/1,y=x的图像.回答下列问题： (1)在上述函数图像在同一直角坐标系内作出y=3x+2,y=-2x,y=0.5x+3,y=4/1,y=x的图像.回答下列问题：(1)在上述函数图像中,哪一 设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3 设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数 已知点A（8,0）,点p在第一象限p(x,y),且x+y=10,设△POA的面积为S.回答下列三个问题 1、求S与X的函数关系式2、求自变量X的取值范围3、求当S=12时,P点坐标 设x>=-1,则函数y=(x+2)(x+3)/x+1最小值 设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列导数:1、y=ln f(2x) 2、y=f^2(e^x) 设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——（x-n）,则y^(n+1)=? 已知方程组23X+17y=63 17X+23y=57 回答下列题目1、求X+y的值2、求X-y的值3、利用1、2题求出原方程的值