对数函数、幂函数已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a大于0,且a不等于1)设h(x)=f(x)-g(x)(1)求函数h(x)的定义域;(2)判断函数h(x)的奇偶性,并证明;(3)求使f(x)>g(x)的x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:59:08
对数函数、幂函数已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a大于0,且a不等于1)设h(x)=f(x)-g(x)(1)求函数h(x)的定义域;(2)判断函数h(x)的奇偶性,并证明;(3)求使f(x)>g(x)的x的取值范围.
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对数函数、幂函数已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a大于0,且a不等于1)设h(x)=f(x)-g(x)(1)求函数h(x)的定义域;(2)判断函数h(x)的奇偶性,并证明;(3)求使f(x)>g(x)的x的取值范围.
对数函数、幂函数
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a大于0,且a不等于1)
设h(x)=f(x)-g(x)
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并证明;
(3)求使f(x)>g(x)的x的取值范围.

对数函数、幂函数已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a大于0,且a不等于1)设h(x)=f(x)-g(x)(1)求函数h(x)的定义域;(2)判断函数h(x)的奇偶性,并证明;(3)求使f(x)>g(x)的x的取值范围.
(1)h(x)=loga(1+x)/(1-x) (1+x)/(1-x)大于0 所以 X小于1大于-1
(2)h(-x)=loga(1-x)/(1+x)=-h(x) 奇函数
(3)loga(1+x)大于loga(1-x) 1.当 a大于1时 函数是增函数 1+x要大于1-x
2.当 a小于1大于0时 减函数 1+x小于1-x