作业帮求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:36:13
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求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy
求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy
求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy
方程变形为dy/dx=x/y+y/x.令u=y/x,则y=xu,dy/dx=u++x*du/dx,所以原方程化为
u+x*du/dx=u+1/u.所以udu=dx/x.两边积分1/2*u^2=lnx+lnC.代入u=y/x得通解y^2=2x^2ln(Cx).
另外x≡0也是微分方程的解.
求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy
求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解微分方程：y e^x dx +(2y+e^x) dy ＝ 0,求解!
(y^2-2xy)dx+x^2dy=0 齐次微分方程!麻烦大虾们帮个忙啊
求解微分方程d^2y/dx^2-dy/dx=x
求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急
求解微分方程dt/dx=x+y
求解微分方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求解微分方程：dy/dx=2x(y-1)/(x^2-y)
求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
(x+2y)dx+(2x-3y)dy=0 求解常微分方程
求解下列微分方程的通解(xy^2+x)dx+(x^2y-y)dy=o